Ana Sayfa » Ayın Sorusu – Temmuz, Ağustos 2019

Ayın Sorusu – Temmuz, Ağustos 2019

k bir pozitif tam sayı olmak üzere,

n = 2k ise Rn = {−k, −(k − 1), . . . , −1, 1, . . . , k − 1, k}
n = 2k + 1 ise Rn = {−k, −(k − 1), . . . , −1, 0, 1, . . . , k − 1, k}

olsun. Bir düzenek birkaç bilyeden ve bazı bilye ikililerini birleştiren kırmızı veya beyaz
iplerden oluşuyor. Her bir bilyeye Rn kümesindeki sayılardan birinin, iple birleştirilmiş
herhangi iki bilyenin sayıları farklı olacak biçimde yazılmasına iyi etiketleme diyelim. Her
bir bilyeye Rn kümesindeki sayılardan birinin, beyaz bir iple birleştirilmiş herhangi iki bilyenin sayıları farklı olacak, kırmızı bir iple birleştirilmiş herhangi iki bilyenin sayılarının
toplamı 0 olmayacak şekilde yazılmasına hassas etiketleme diyelim.

n ≥ 3 olmak üzere, Rn ile iyi etiketlenebilen her düzenek Rm ile hassas etiketlenebiliyorsa,
m nin alabileceğ en küçük değer nedir?